Tit for Tat

Tit for tat，中文最常见的翻译为“以牙还牙”，据说是从tip for tap衍生过来的，总之就是投桃报李、锱铢必较，当年在Sigmund的Games of Life上第一次认识这个词，今天在豆瓣上又有人提到它，一时兴起，不妨就这个话题多说两句。

Tit for tat之所以出名，大概主要是源于几十年前的两场比赛。那可不是一般的比赛，而是对策竞争，组织者（好像是一个美国报社编辑，记得不是很清楚了）邀请了当时世界上许多研究博弈论或者进化理论的主要学者，参赛者每人提出一个博弈对策作为他的选手上场比赛，比赛的规则极其简单，大体上就跟现在的足球联赛差不多，两两对决打一个大循环，然后统计最终积分。结果先后两次比赛的胜出者都是tit for tat这个及其简单的对策，具体规则就两条：第一步，选择合作（给定初值）；第二步，模仿上对手的上一次出牌。别看它简单，在两场比赛中都是进化稳定对策，因而名噪一时。

选择tit for tat的好处在于你永远不会吃亏，举个生活中的例子：一大早迈进电梯间，里面有一个陌生人，你冲他/她微笑一下，如果他/她还你一个微笑，你一定会把微笑传递下去，一天的好心情；如果对方不领情白你一眼，也不能吃哑巴亏，毫不犹豫马上还他/她一个白眼，就算扯平了。不过金无足赤，这个对策也有其缺陷，就是容错能力极低。还举电梯的例子，如果对方白你一眼，接着你就以牙还牙，以后再见面就甭指望有笑脸了，说不定人家只是碰巧刚刚跟老婆/老公吵了架，其实并无恶意呢，万一后来不幸发现他/她是你的新邻居/同事，那就更惨了。中国有句老话叫“冤家宜解不宜结”，何不宽容一点儿呢？于是就诞生了改进版的tit for tat，更确切地讲应该叫做宽容版的以牙还牙(Generous tit for tat)，容许对方出现少量的error，换句话说就是睁一眼闭一眼。

当然了，故事到这里也还远没有结束，无论是tit for tat还是generous tit for tat都不是无敌的，比如后来"win-stay, lose-shift"就把tit for tat给挤掉了。这个新武林盟主的逻辑也很简单，顾名思义，如果前一步的对策成功了，下一步就继续坚持；反之就换。

这些学者之所以会如此热衷于这些简单的小游戏，当然绝不单单是由于好玩，其实不难发现，无论是tit for tat还是win-stay, lose-shift，都是从我们最常用的基本心理逻辑。前者大体上可能源自于自我防御机制，也就是我们常说的“党同伐异”，凡是看上去是赞同自己的一律无条件支持，凡是对自己有异议的，二话不说先一棒子打倒再说，如此这般，便结成了水火不容的各门各派，到后来忙着维护名誉且自顾不暇，就更不得不把理智丢在一边了。Chris Argyris把这种症状称为习惯性防卫，并将其归为组织健康发展的头号障碍。至于后者么，大概就是简单的试错逻辑，反正本人修理一切设备的时候基本全靠这一招，效果一直不错，不过这个对策仅适用于简单、低风险、近似线性的问题，更复杂的问题就需要更好的优化方法来解决了。生物的进化也是这样一个试错的过程，所以遇到气候剧变之类的情况发生，也就免不了要遭遇大灭绝。

Tit for tat还有一个突出的意义在于研究社会的形成和进化。人类的利他性社会行为可以在基于tit-for-tat的简单模型上得到一个比较可信的解释，说到这里又想起Nowak的新书，也不知国图几时能进得来。

耐心一点儿，宽容一点儿。