科学与美

英国的Complicite刚刚推出了一部新的话剧：A Disappearing Number（消失的数字）。Science上出人意料地登了一篇介绍：

MATHEMATICS: Variations on a Theorem

A math lesson in southern India, circa 1900. The teacher is explaining what happens when you divide a number by itself--if you have ten fruits, and divide them between ten people, each gets one. Likewise with a thousand fruits and a thousand people, and for any other number you might care to mention. Srinivasa Ramanujan, a young boy already displaying unusual talent and a fondness for asking difficult questions, challenges: "But is zero divided by zero also one? If no fruits are divided among no one, will each still get one?"

Ramanujan，好眼熟的名字……终于记起来了，上小学的时候翻过一本科普读物，其中提到过一个英年早逝的印度数学天才，“拉曼纽扬”。隐约记得他提出过一个很奇妙的计算圆周率的方法，可惜生前没有发表，很久以后才有人从图书馆的一本旧书里发现那张稿纸。我把这个故事讲给同学听，他们居然不信，后来也就忘记了这个名字。原来他的故事远比圆周率更传奇。

剧本的另一个重要人物是Ramanujan的导师，英国数学家G.H. Hardy。这可是一个鼎鼎有名的人物，我随身的小记事本上现在还保留着他的一句名言：Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics. 他相信数学家的作品是像诗人一样用灵感来编织的。在这一点上，他的学生有过之而无不及，Ramanujan推导定理的过程是惊人的跳跃式的，以至于Hardy本人也觉得难以理解，但是他很快做出了判断：Ramanujan一定是正确的，因为他推导的定理“是美的”。


美与正确之间有必然联系吗？我不知道，Hardy也没能证明，但是毫无疑问，这是人类科学史长久以来的一个重要思想出发点。回溯到古希腊的毕达格拉斯学派，他们认为世界是由简单整数组成的（不知道这是不是“和谐社会”的理论起源），在这一理论基础上产生了最早的音乐理论，即两个和谐的音调的频率比也是和谐的整数比，这是一种巧合吗？理论生物学的天才McArthur提出物种分布的岛屿理论，即物种数量与岛屿面积的简单指数比例关系，几乎已经成了相关专业领域内的默认定律，可是他的理论来源是什么呢？更一般的数学形式，比如power law（幂率）和fractal（分形），都一直是不同学科乐此不疲的研究对象，我也在本科的毕业论文里胡诌了一通，但是我们为什么都希望这些规律是正确的呢？我想一个根本的原因还在于它们“看上去很美”。就像爱因斯坦的E=mc^2，不论其推理过程是如何的复杂深奥，这个简洁优雅的结果总是让人从直觉上乐于接受的；同理，一代又一代人甘愿把毕生心血投入到证明费马定理或者歌德巴赫猜想之类的“无聊游戏”之上，其动力大概也只能用“对美的追求”来形容。反过来讲，当人类基因图谱测序完成的时候，我们也能由对这浩繁无序结果的简单一瞥而意识到，这只不过是万里长征的第一步而已，距离理解还有很远的距离，因为它还远远算不上美。

我曾经在研究生院的课堂上斗胆站出来挑明在科研领域广泛存在的对美的盲目信仰，但是事实上，在很大程度上，我自己更是一个虔诚的信徒。我宁愿相信，如果果真如Whewell所言："We can perceive that events are brought about not by insulated interpositions of Divine power, exerted in each particular case, but by the establishment of general laws"，那么这些general laws也应该是美的，除非上帝患有精神分裂症。所以无论做什么样的田野工作，我总是要转回头寻求一个数学上的美的解释来，这可能是强迫症的一种表现形式吧。

跳出对命题本身的争论，从进化论的角度来看，人对于数学形式美的直觉上的信任感究竟是如何演化而来的呢？是因为我们那些善于简单归纳的祖先得到了更多的生存机会吗？这个问题大概需要研究灵长类动物的生物人类学家来证明了。

不和谐的漫画

by Tom Toles

瞎说啥实话，真是太不和谐了。

MAÑANA

“Mañana，mañana”，这是说西班牙语的人嘴里常念叨的一个词，本意很简单，即“明天”，可是一旦说出来，它的含义可就不只是一个时间概念这么简单了。就好像传统相声段子里那个不管顾客问什么都回答“明天就会有”的商店经理一样，mañana更多的时候意味着“也许吧，谁知道呢”，不过这些隐藏在语言背后的文化内涵在标准词典里是未必能找得到的，对异域文化背景的来访者来说就更是无处捉摸了，所以当英国人奥威尔懵懵懂懂地跳进西班牙内战的战壕之时，才发现原来领袖们昨天许诺的来复枪不过是空头支票而已。

与时间有关的词汇总是能反应对应文化背景的社会节奏，比如说当初学德语的时候，头一个记住的抽象词汇就是pinktlich，即“准时”，因为德国人重视强调准时的重要性，早一点儿晚一点儿可不是小问题。而随着纬度的降低，好像时钟的准确性也跟着降低了，到了地中海国家那里，明天和后天就没什么区别了。至于那些穷乡僻壤或是世外桃源之地，世世代代不过从地头到炕头而已，日出日落加上公鸡打鸣就足够了，钟表实在多余，“不知有汉，无论魏晋”也就不奇怪了。于是在《马桥词典》里，马桥人对于历史上最重要的一九四八年的记录就是以诸如“长沙大会战那年”、“茂公当维持会长那年”或是“光复在龙家滩发蒙那年”一类模棱两可甚至是驴唇不对马嘴的方式加以描述的。

而今的城市生活节奏实在是快得叫人喘不上气来了，结婚买房子买车生孩子，样样都张着血盆大口催人赚钱，于是凡事总有闹钟警戒，睡觉睡到自然醒居然也成了现代人的美好梦想，不能不让人怀疑人类的生活是不是真的在走向幸福，抑或是在南辕北辙。于是在城乡之间往返，虽然不必倒时差，却要应付节奏差这个更严重的问题，好不容易才适应了山里人只分上午下午的时间观念，回到城里又要提速。罢了罢了，这回索性一慢到底，喝茶读书睡懒觉。有事？Mañana！其实快与慢的差别所在，倒也不是喝不喝茶、读不读书、睡不睡懒觉，而是一个生活态度问题，匆匆忙忙效率貌似提高了，质量却难保，积分起来未必多劳多得，反而滋生出许多以“忙”为由的冷冰冰的个人中心主义来，善良的撒玛利亚人是万万跟不上这样的生活节奏的，如此下去只怕世上再无马宗融了。前两年在做兼职编辑的时候推荐过SlowFood，如今意大利人又开始推广SlowCity的宜居城市标准，依此衡量，北京的宜居城市口号必然是痴人说梦了。

一代人来了，一代人走了，而太阳照常升起。何必用皮鞭驱赶迷人的朝阳。

语言的进化

2007年10月10日出版的新一期Nature上的封面故事：

How 'holp' became 'helped'

The less often a word is said, the faster it will change over time, whereas more-often uttered words are resistant to change. In this week’s Nature, two groups publish analyses of this trend, which quantify it and compare it with biological evolution.

holp是古英语中help的过去式，现在当然已经没人再用了，但是很多最常用英文动词仍然保留着不规则变化（这也是令每一个初学者头痛的东西），比如be, say, do, go等等。就这一现象，美国和英国的两个小组各自经过独立研究得出了一致的结论，即越是不常用的词，进化的速度越快。这倒是与直觉一致，适者生存嘛，不常用的词自然容易被淘汰，大陆推行简体字不过五十年，除了没有被简化掉的那部分幸存者之外，前朝遗老们已经鲜有机会露面了。不过是不是能够就此推广为文化进化的一般规律呢？下定论可能还为时过早。

另外，更值得一提的是，这两个研究小组都是研究进化生物学的，其中没有一个人是语言学家。而且不出所料，其中之一就是Nowak实验室那帮不务正业的家伙，哈哈。

纽约时报上的Nowak小传

In Games, an Insight Into the Rules of Evolution

节选开头一小段如下：

When Martin Nowak was in high school, his parents thought he would be a nice boy and become a doctor. But when he left for the University of Vienna, he abandoned medicine for something called biochemistry. As far as his parents could tell, it had something to do with yeast and fermenting. They became a little worried. When their son entered graduate school, they became even more worried. He announced that he was now studying games.

In the end, Dr. Nowak turned out all right. He is now the director of the Program for Evolutionary Dynamics atHarvard. The games were actually versatile mathematical models that Dr. Nowak could use to make important discoveries in fields as varied as economics and cancer biology.

“Martin has a passion for taking informal ideas that people like me find theoretically important and framing them as mathematical models,” said Steven Pinker, a Harvard linguist who is collaborating with Dr. Nowak to study the evolution of language. “He allows our intuitions about what leads to what to be put to a test.”

On the surface, Dr. Nowak’s many projects may seem randomly scattered across the sciences. But there is an underlying theme to his work. He wants to understand one of the most puzzling yet fundamental features of life: cooperation.

When biologists speak of cooperation, they speak more broadly than the rest of us. Cooperation is what happens when someone or something gets a benefit because someone or something else pays a cost. The benefit can take many forms, like money or reproductive success. A friend takes off work to pick you up from the hospital. A sterile worker bee tends to eggs in a hive. Even the cells in the human body cooperate. Rather than reproducing as fast as it can, each cell respects the needs of the body, helping to form the heart, the lungs or other vital organs. Even the genes in a genome cooperate, to bring an organism to life.

In recent papers, Dr. Nowak has argued that cooperation is one of the three basic principles of evolution. The other two are mutation and selection. On their own, mutation and selection can transform a species, giving rise to new traits like limbs and eyes. But cooperation is essential for life to evolve to a new level of organization. Single-celled protozoa had to cooperate to give rise to the first multicellular animals. Humans had to cooperate for complex societies to emerge.

“We see this principle everywhere in evolution where interesting things are happening,” Dr. Nowak said.

有人与我讨论Nature和Science上的文章到底好在哪儿，我说：要把简单的事情搞复杂了不难，要把复杂的东西弄简单了可不易。像Nowak这样把科学做成美学的人，不知道多少年出一个。

知秋

行走于南国的山间，眼中的翠绿冲淡了晨霭的清冷，浑然不觉中秋已近。

默念起里尔克的诗句：

谁此时没有房子，就不必建造，
谁此时孤独，就永远孤独，
就醒来，读书，写长长的信，
在林荫路上不停地
徘徊，落叶纷飞。

却不知为何却难再提笔写那长长的信，更不知明晚故乡的月光能否穿透山谷的浓雾。

该收拾行囊回家了。

我，和我的“他们”

在旅馆过夜，大梦一场。在梦中，我牵着祖父的手走在热闹的街市上，就如同二十年前一样，只不过这一次是我在领路：“爷，你看，这就是原来老徐家的点心铺，现在变成商场了……；爷，你看，这就是咱们原来住的小院，现在建成小区了，多漂亮……”

祖父中风以后已经瘫痪在床多年，气力一日不如一日，父亲要用轮椅推他出去走走，他不肯，我明白他的心思。今生也许只能在梦里陪她重走儿时的街巷了。

每个周末打电话给家里，却从来不知道该说些什么，而老人家听力也大不如前，听筒两端自说自话，这也便够了，本来也只为听到对方的声音而已。

今天偶然看到一套漫画，题曰“你，和你的他们”，颇有感触，做成幻灯片转摘如下：